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noroit

résistance des matériaux - 20-01-2010 20:28 -

Bonsoir à tous,
J'étudie actuellement la faisabilité
d'un bout dehors pour un spy asymétrique. je cherche à
connaître l'influence du diamètre d'un tube sur la
résistance à la flexion (pour un bout tenu dans un
anneau du côté de l'étrave et par une cadène sur le
pont. En gros, ma question est la suivante : un tube de
D=50 (épaisseur 5mm) sera-t-il plus résistant qu'un
autre de D=70 (épaisseur 3mm) ? Vu mon grand âge, je ne
me souviens plus des calculs permettant de faire la
comparaison entre les 2
merci pour vos réponses

Yves

[vue
entière] - [vue
paginée]

[date
] - [date
]

Liste des contributions :

Résistance
au pincement - Tolkan, le 21-01-2010 12:28

Ovalisation
- marionfred, le 21-01-2010 13:14

flambage
ou fixation - Tolkan, le 21-01-2010 11:15

"plus
une poutre est de grand diamètre et de parois fine, moins elle
flambe" - robert, le 21-01-2010 11:31

Une
explication de plus - marionfred, le 21-01-2010 11:42

""ultra
raides en flexion tant que la charge est parfaitement axiale"
" - robert, le 21-01-2010 12:59

en
fait, ce qu'il faudrait - noroit, le 21-01-2010 08:50

l'effort
en bout du tube et le moment d'inertie. - robert, le
21-01-2010 09:45

d'accord
robert - calypso 2, le 21-01-2010 10:28

compression
et flexion - robert, le 21-01-2010 11:14

on
peut prendre le probleme autrement - calypso 2, le 21-01-2010
09:04

je
commence à y voir plus clair - noroit, le 21-01-2010 09:40

pour
la pression - calypso 2, le 21-01-2010 10:37

force
sur une voile - robert, le 21-01-2010 09:47

férure
d'étrave - JC22, le 21-01-2010 08:57

salut,
Joël - noroit, le 21-01-2010 09:03

ça
dépend ... - robert, le 20-01-2010 22:01

correctif
- robert, le 20-01-2010 22:03

reponse
- calypso 2, le 20-01-2010 20:34

Tolkan

Résistance au pincement - 21-01-2010 12:28 -

Pour ça, plus difficile de
trouver une formule.
Avec un bon logiciel, on trouve
que un tube
de 50x5 a une contrainte autour de
0.2MPa pour une force de pincement de 1kgf, par contre
un tube de 70x3 a une contrainte de 0.6MPa pour la même
force (voir dessin).
Les aluminiums ont une
contrainte max entre 70 et 400MPa. Les inox courant
entre 300 et 600MPa.

marionfred

Ovalisation - 21-01-2010 13:14 -

En fait on parle plutôt d’ovalisation: une “tranche” de
tube soumise à un effort radial a tendance à s’ovaliser.
Il faut s’imaginer que cette tranche de tube est une «
poutre » que l’on aurait enroulée.
Cela se calcule
de manière analytique en utilisant les formules du
ROARK.

Feuille de calcul Excel en MP pour les
personnes intéressées.

Slt.

Tolkan

flambage ou fixation - 21-01-2010 11:15 -

D'après les formules que je trouve. plus une poutre est
de grand diamètre et de parois fine, moins elle flambe.
Cela ne répond donc pas à la question.
Pour moi la
question est: est ce qu'une parois de 3mm suffit à
résister à la charge des boulons de fixation?
A part
ça, mieux vaut une 70x3 qu'une 50x5.
Concernant la
résistance à la flexion, voici les formules appliquées à
ce cas:
La contrainte doit être inférieure à la
limite d'élasticité du matériaux.
contrainte: T = Tf
+ Tc
contrainte de compression: Tc= Fx/S
Force
axiale: Fx= F cos(a)
F: force appliquée à
l'extrémité de la poutre
a: angle de F avec la
poutre
Section de la poutre: S= pi (D^2-d^2)/4

D: diametre externe
d: diametre interne

Contrainte de flexion: Tf= (1/I) (D/2) m
Moment
quadratique: I= pi (D^4-d^4)/64
Moment de flexion:
m= Fy L
L: longueur de la poutre
Force radiale:
Fy= F sin(a)
Voila.
Attention, ne pas appliquer
à d'autres cas sans connaissance de la
théorie.

robert

"plus une poutre est de grand diamètre et de
parois fine, moins elle flambe" - 21-01-2010 11:31 -

Oui, mais ce n'est qu'un aspect du flambage : le
flambage de la poutre dans son ensemble.

Ce
qu'on craint quand la paroi est fine, ce n'est pas le
flambage de la poutre dans son ensemble, mais le
flambage local de la paroi qui développe une instabilité
locale et produit une rupture avant le flambage global
de la poutre.

marionfred

Une explication de plus - 21-01-2010 11:42 -

"ultra raides en flexion tant que la charge est
parfaitement axiale"

Comment peut-on parler de
raideur en flexion alors que le tube est en compression
pure: charge parfaitement axiale...
Robert devrait
parler de raideur en compression.

Sinon...

Ton tube est soumis à de la compression et à de
la flexion. La contrainte de compression (dite Sigma a)
est constante sur toute la section du tube. La
contrainte de flexion (dite Sigma b) est positive d'un
coté (celui que tu a tendance à comprimer lorsque tu
courbe le tube), négative de l'autre coté(celui que tu a
tendance à etirer...) et nulle au milieu (on parle de
fibre neutre). La contrainte totale est la somme de la
contrainte de compression et de la contrainte de
flexion.

Quel sera le mode de rupture ?
Cela
depend dirait l'autre...
a) Si ton tube est trés
long par rapport à son diamètre: le tube va "flamber"
globalement. C'est ce qui se passe lorsque tu appuis sur
une regle.
b) Si le tube est trés fin par rapport à
son diamètre: le tube va "collapser" localement.
Experience: tu monte sur une canette de coca vide. Elle
supporte ton poids. Tu mets une pitchenette sur la
paroi: la canette s'ecroule...
c)Si on est ni dans
le cas a) ni dans le cas b) le mode de rupture ne sera
pas lié à une instabilité élastique mais à la rupture du
matériau par déformation plastique.

Dans ton
cas, c'est ni a) ni b) ni c)
En fait le tube est
maintenu par un anneau sur l'étrave. Le point faible est
ici. Cet anneau vient écraser le tube qui a tendance à
s'ovaliser. C'est à nouveau le rapport entre le diamètre
et l'epaisseur qui est dimensionnant (D/t=10 dans un
cas, 20 dans l'autre). C'est donc le tube de 50*5 qui
sera gagnant par rapport au tube 75*3.5 malgré que sa
résistance en flexion soit 1.85 fois plus faible (et non
3.5 fois plus faible comme dis plus haut …)

En
effet (pour répondre à la question initiale) le module
de résistance en flexion se calcule pour un tube comme :
pi x(Re^4-Ri^4)/(4xRe)
Re etant le rayon extérieur
et Ri le rayon intérieur (en cm)
Donc 7.24 cm3 pour
le 50x5 et 13.42 cm3 pour le 70x3.5.

Slts

robert

""ultra raides en flexion tant que la charge est
parfaitement axiale" " - 21-01-2010 12:59 -

Oui, marionfred, c'était une incorrection de langage due
au fait que j'ai "écrit comme on parle".

Pour le
reste, tu as parfaitement résumé ma pensée en a), b), c)
et les commentaires qui ont suivi. Et tout ça va dans le
même sens : vaut mieux copier une solution dont on sait
qu'elle marche plutôt que de réinventer une qui ne
marchera peut-être pas

noroit

en fait, ce qu'il faudrait - 21-01-2010 08:50
-

tout d'abord, c'est connaître la
valeur de l'effort maximal que doit pouvoir supporter
l'extrémité du bout dehors, pour pouvoir calculer
ensuite le diamètre et l'épaisseur du tube. Mais là, je
n'en n'ai aucune idée (100daN, 200daN, 500daN ?). Après
recherche hier soir, j'ai quand même pu constater que la
différence de masse entre un tube de 50 X 5 et un autre
de 80 X 3 était négligeable, mais que le moment
d'inertie du second était beaucoup plus favorable pour
ce genre d'installation. Mais 80 X 3 est-il suffisant ?

nota : pour le moment, je ne pense pas adjoindre de
sous barbe. Le problème se posera si les calculs la
rendent nécessaire.

robert

l'effort en bout du tube et le moment
d'inertie. - 21-01-2010 09:45 -

noroit, au vu de ton dessin, ce qui compte à mon avis ce
n'est pas le moment d'inertie global mais la tenue au
flambage de la paroi. En effet, c'est au point de
retenue à étrave que se situe la faiblesse, par
écrasement du tube soulevé et retenu par la bride. Un
tube creux à paroi fine casse au point d'encastrement
par flambage.

Je pense que dans ce genre de
situation le plus simple est d'aller voir comment est
fait ce tube sur un bateau similaire qui en possède un
d'origine.

calypso
2

d'accord robert - 21-01-2010 10:28 -

mais à condition qu'il y ait effectivement
"flambage" plutot que "compression" .

Dans le
principe que je propose ,une fois le tube defini dans un
premier approche on controle avec les caracteristiques
du tube (rayon de giration et élancement) si l'on est ou
non dans un flambage ou compression. Car le formule de
Eiler sur le flambage doit respecter des conditions
d'application (rapport rayon de giration/elancement) et
sans cette methode on s'en tire pas ,on a toujours une
inconnue que ce balade.Donc le plus efficace on prend un
tube et on controle s'il passe au flambage .

amha vu la longueur il ne devrait pas y avoir de
flambage mais il est bon de controler.

Il y a le
maxi de flexion au point que tu site ,à
l'encastrement.si le bout dehors plie avant
l'encastrement on a à faire à du flambage.

josé

robert

compression et flexion - 21-01-2010 11:14 -

Le tube sera en compression axiale s'il y a une
sous-barbe, et en flexion s'il n'y en a pas. Donc le
calcul du tube conduira a un résultat notablement
différent selon qu'il y a, ou qu' il n'y a pas, la sous
barbe.

Il faut donc faire d'abord ce choix de
sous barbe, et non pas considérer la sous-barbe comme un
renforcement d'un tube prévu flexion et sous dimensionné
par erreur, qui avec la sous-barbe travaillerait en
compression.

Mais bon, tout ceci est un peu
abstrait, et la copie d'un cas réel qui marche bien
serait tout de même préférable

calypso
2

on peut prendre le probleme autrement -
21-01-2010 09:04 -

surface de la voile ? utilisation jusqu'à F
3/4/5..... ce qui donne pression du vent au metre carré
.

ensuite on concidére que cette force est
reprise par 3 points : la drise,l'écoute,l'amure . ça
donne une grandeur au bout du bout dehors.

on
prend coeff 3...

ensuite avec un petit croquis
on decompose cette force en deux forces vectorielle ;
une dans le sens du tube(compression) l'autre
perpendiculaire (flexion)

à partir de là il est
simple de trouver l'inertie du tube necessaire en
conciderant un taux de travail de 10kg.mm2 en appliquant
une contrainte composé compression+flexion ,

reste à connaitre la longueur libre du bout
dehors.

ensuite il faut voir ce que tu as sous
la main pour la fabrication (tube inox, alu,carbone....

josé

noroit

je commence à y voir plus clair - 21-01-2010
09:40 -

Merci Calypso 2. Grâce à la démarche que tu proposes,
les notions de mécanique me reviennent petit à petit (je
n'en n'ai pas fait depuis....30 ans au moins). Je vais
pouvoir avancer dans mes calculs. Il va falloir que
j'aille sur le bateau pour prendre les cotes
nécessaires, afin de connaître l'angle que fait le bout
de fixation du point d'armure avec le bout dehors. Mais
quelle formule donne comment la pression du vent au
mètre carré (prenons force 4 par exemple)
?

calypso
2

pour la pression - 21-01-2010 10:37 -

il y a des tableaux

f2 =0.4
f3 =1.2
f4
=2.9
f5 =5.4
f6 =9.5
f7 =15.2
f8 =22.8

f9 =32.2
f10 =44.2
f11
=58.7kg/m2

robert

force sur une voile - 21-01-2010 09:47 -

On estime à la louche 20 kgf/m2 sur une voile par
6B.

JC22

férure d'étrave - 21-01-2010 08:57 -

Bonjour à tous,
Yves tu la vois comment ta ferrure
d'étrave, ce bout dehors m'intéresse aussi mais j'ai un
balcon assez avancé, peur être un montage de sous brabe
via balcon serait suffisant.

Joël

noroit

salut, Joël - 21-01-2010 09:03 -

ah la belle soirée apéritive sous le soleil ardent de
Lézardrieux fin aout dernier (livraison du gilet
"Erendil"...)
pour ce qui concerne la ferrure, pour
le moment ce serait un tube inox soudé sur une platine,
elle même boulonnée du côté du davier, à la base du
balcon. mais rien n'est pour l'instant parfaitement
défini ...

robert

ça dépend ... - 20-01-2010 22:01 -

"l'influence du diamètre d'un tube sur la résistance à
la flexion"

La question n'est pas claire:
qu'est-ce qui t'intéresse ? la raideur à la flexion ou
la résistance à la rupture en flexion ?

A poids
égal, la raideur en flexion augmente lorsque tu
augmentes le diamètre d'un tube creux en diminuant
l'épaisseur pour conserver le poids constant.

Mais .... plus le rapport diamètre sur épaisseur
est grand, plus l'instabilité de flambage de paroi et la
rupture se produisent à faible contrainte.

Tu as
donc un dilemme à poids constant entre grand raideur et
flexion et rupture par flambage qui varie en sens
inverse avec le diamètre à poids égal. En gros, en
augmentant le diamètre ton tube sera très raide mais
cassera très tôt en flexion.

On peut faire des
expériences étonnantes sur ce principe avec des tubes en
papier, qui sont ultra raides en flexion tant que la
charge est parfaitement axiale, mais se brisent dès que
la charge comporte la moindre composante de flexion.

robert

correctif - 20-01-2010 22:03 -

"entre grand raideur et flexion et rupture "

lire: "entre grandE raideur EN flexion et
rupture"

calypso
2

reponse - 20-01-2010 20:34 -

non .

le 70x3 sera 3.5fois plus resistant que le
50x5 .

josé

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