Voyant "water" qui s'allume au 2ème allumage

Bonjour
Ma question va sans doute paraître un peu bête à certains : j'ai un vieux Yanmar YS 12 de 1980 sur mon 31 pieds de croisière. Le moteur démarre facilement même en sortie d'hivernage, tient le ralenti, crache de l'eau, bref, tout va bien.
Lorsque je me sers du moteur, que ce soit pour une charge ou pour la propulsion, que ce soit 10 minutes ou 3 heures, il se produit toujours la même chose : une fois coupé, pour 10 minutes ou 4 heures, si je le rallume, le voyant "water" s'allume (voyant qui m'indique une température trop élevée ou un refroidissement défectueux). Il faut au minimum 12 heures de pause pour que ce voyant ne s'allume plus lors d'un redémarrage. Par conséquent, je ne peux pas m'y fier.
Auriez-vous une idée de la cause de ce phénomène ?
Merci et bon vent.